Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım Problemleri

Raftaki ceketin etiketi $400$ TL. Yanındaki çubuk $100$ ince bölmeden oluşuyor ve etiketin tamamını gösteriyor. Her bölme $400 : 100 = 4$ TL. Yüzde, bu yüz bölmeden kaçını aldığını söyler.

Masada $10 \times 10 = 100$ küp var. Yüzde otuz beş ($\%35$), her $100$ parçadan $35$'i demektir: $35$ küp boyalı. Panodaki kesir ve ondalık aynı payı gösterir.

$\dfrac{3}{4}$ kesrini paydası $100$ olacak biçimde genişlet: $\dfrac{75}{100}$. Yani $0{,}75$ ve $\%75$. Üç yazım da aynı $75$ küpü boyar.

Ceket $260$ TL olsun: her bölme $2{,}6$ TL. Fiyatın $\%35$'i alttan $35$ bölmedir: $35 \cdot 2{,}6 = 91$ TL. Kısaca $260 \cdot 0{,}35 = 91$.

Kitaplığın her rafı bütünün $\%10$'u. Romanlar $4$ rafı dolduruyor: $\%40 = 360$ kitap. Bir raf $360 : 4 = 90$ kitap, on raf $900$ kitap. Bütünü bulmak için parçayı yüzdeye böl.

$\%20$ zam çubuğa $20$ bölme ekler: $120$ bölme. Yeni fiyat eskisinin $1{,}2$ katı: $400 \cdot 1{,}2 = 480$ TL. İndirim ise çubuğu kısaltır: $\%20$ indirimin çarpanı $0{,}8$.

Ceket $\%20$ indirimle $240$ TL. Kalan çubuk $80$ bölme: $80$ bölme $240$ TL ise bir bölme $3$ TL, $100$ bölme $300$ TL. Kısaca $240 : 0{,}8 = 300$. Geri dönmek için çarpana böl.

$400$ TL'lik ceket $\%20$ zamla $120$ bölmeye uzar ($480$ TL). Sonra $\%20$ indirim, $120$ bölmenin $24$'ünü keser: $96$ bölme, $384$ TL. İkinci yüzde yeni fiyatın yüzdesidir.

Önce $\%10$, sonra kalanın $\%5$'i: çubuk $100 \to 90 \to 85{,}5$. Toplam çarpan $0{,}9 \cdot 0{,}95 = 0{,}855$; kısalma $\%14{,}5$, $\%15$ değil. Sırayı çevirsen de sonuç aynı.

Tüccar halıyı $600$ TL'ye almış: bu maliyet bloğu. $\%25$ kâr bloğun üstüne $25$ bölme ekler: satış $600 \cdot 1{,}25 = 750$ TL. Kâr yüzdesi hep maliyete göre okunur.

Halı $540$ TL'ye satılırsa $60$ TL zarar: bloğun tepesinden $10$ bölme kesilir. Zarar yüzdesi $\dfrac{60}{600} = \%10$. Payda satış fiyatı değil, maliyettir.

Etiket $x = 80$ TL, ikişer ürün. Solda ikincisi yarı fiyatına: $x + 0{,}5x = 1{,}5x = 120$ TL. Sağda her ürün $\%20$ indirimli: $2 \cdot 0{,}8x = 1{,}6x = 128$ TL. Silik kısım indirimsiz tutara ($2x$) kadar.

$40$ kişinin $\%45$'i A, $\%30$'u B, $10$ kişi kararsız. Kararsızlar $6$ ve $4$ dağılınca A $24$, B $16$. Sonra $10$ yeni kişi B'yi seçer: toplam $50$, B $\dfrac{26}{50} = \%52$. Önce kişi say, sonra yeni toplama böl.

$400$ g $\%15$'lik şerbette $60$ g şeker. $40$ g şeker eklenir, $40$ g su buharlaşır: $\dfrac{100}{400} = \%25$. $200$ g $\%10$'luk şerbet dökülünce $\dfrac{120}{600} = \%20$. Küpler sıklaşınca yüzde artar.

Yüzde: yüz parçadan kaçı. Zam / indirim: $1 \pm \tfrac{p}{100}$ ile çarp, geri dönmek için böl. Art arda: çarpanları çarp. Kâr-zarar: maliyete göre. Oy, karışım: önce miktara çevir, sonra yeni toplama böl.