Sayı Problemleri

Terazinin iki kefesi eşit ağırlık taşıyınca kolu yatay durur. Solda $3$ kapalı kutu ve $5$ küp, sağda $23$ küp var. Her kutuda eşit sayıda küp var: kaç tane?

Kutunun içini göremiyoruz. Bilmediğimiz sayıya bir harf veririz: bir kutuda $x$ küp var. Problemi çözmek, $x$'in kaç olduğunu bulmaktır.

Bir sayının $3$ katı: kutu üçe çoğalır, $3x$. $5$ fazlası: yanına $5$ küp gelir, $3x + 5$. Cümlede önce söylenen işlem önce yapılır.

Alt sırada önce $5$ küp eklenir, sonra kutu ve küpler birlikte üçe çoğalır: $3(x + 5)$. Bu kez $15$ küp çıkar. $5$ fazlasının $3$ katı, $3$ katının $5$ fazlası değildir.

Terazi dengede, öyleyse iki kefe eşit: $3x + 5 = 23$. Denklem çözmek, dengeyi bozmadan kutuları yalnız bırakmaktır.

İki kefeden de $5$'er küp alıp yandaki tepsilere koyalım. İki yandan aynı miktar gittiği için terazi dengede kalır. Solda yalnızca kutular kalır: $3x = 18$.

Solda $3$ kutu, sağda $18$ küp var. Sağdaki küpleri üç eş gruba ayır: her kutunun karşısına $6$ küp düşer. Yani bir kutuda $6$ küp var: $x = 6$.

Küpler kefelere döndü, kutular saydamlaştı: her kutuda $6$ küp var. Sol kefe $3 \cdot 6 + 5 = 23$, sağ kefe $23$ küp. Bulduğun sayıyı her zaman cümleye geri koy.

Üst terazide $2$ çay ve $3$ simit $55$ TL, alttakinde $3$ çay ve $2$ simit $50$ TL ile dengede. Çaya $c$, simide $s$ dersek iki denklem çıkar.

Alt terazinin yükü üsttekine taşındı: $5$ çay ve $5$ simit, $105$ TL ile dengede. Her çay bir simitle eşleşti; bir çift $105 : 5 = 21$ TL. Soru toplamı istiyorsa önce taraf tarafa topla.

Kapıdaki sayaç her geçişi sayar: giren $+$ çıkan. Tabela boş yeri gösterir: giren araç bir yer kapar, çıkan bir yer açar. Tabela yalnızca giren $-$ çıkan kadar değişir.

Sayaç $14$: giren $+$ çıkan $= 14$. Boş yer $8$'den $4$'e indi: giren $-$ çıkan $= 4$. Toplamla farkı topla ve ikiye böl: giren $9$, çıkan $5$.

$30$ m'lik ipin iki ucunda birer balon var. Araya $2$ balon asılınca $3$, $4$ balon asılınca $5$ eş aralık oluşur. Balonları değil, aradaki boşlukları say.

Uçlarda balon varsa $n$ balon $n - 1$ aralık yapar; her aralık $30 : (n - 1)$ metredir. Kapalı bir çevrede (çember, pist) ise $n$ balon $n$ aralık yapar.

$A$'dan $B$'ye $3$, $B$'den $C$'ye $5$, $C$'den $A$'ya $1$ araç geçiyor. Her sayaç: ilk $+$ gelen $-$ giden. Yola araç girip çıkmadığı için toplam hep $15$.

$s$ sıra, $t$ sütunluk salondan $2$ sıra ve $1$ sütun kalkınca $(s - 2)(t - 1)$, $1$ sıra ve $3$ sütun kalkınca $(s - 1)(t - 3)$ sandalye kalır. İkisi eşitse $t = 2s - 1$; burada $s = 5$, $t = 9$.

Çevir: katı çarpma, fazlası toplama, eksiği çıkarma. Kur ve çöz: eşit olan iki şeyi yaz, iki yana aynı işlemi uygula, sonucu kontrol et. Kısa yollar: taraf tarafa topla, toplam-fark, aralık say, net değişim, $(s - a)(t - b)$.