Rutin Olmayan Problemler

Makineden $385$ TL çekiyorsun. Makine banknotları büyükten küçüğe bırakıyor: her seferinde kalan tutara sığan en büyük banknotu seçiyor. Ekrandaki sayı, kalan tutardır.

Formülü olmayan bir soruda da bir yöntem vardır. Buradaki yöntem: kalan tutara sığan en büyük banknotu ver, kalanla aynı işi yinele. Buna büyükten küçüğe seçim denir.

Defter $12$ TL, kalem $7$ TL. Elif her üründen en az bir tane alıp $50$ TL ödüyor. Her cam sütun $50$ TL: altta defterler, üstte sığdığı kadar kalem. Her sütun tablonun bir satırı.

$3$ defterden sonra kalan $14$ TL tam $2$ kaleme denk geliyor; öbür sütunlarda para artıyor. Tablo bütün durumları önüne koyar, uyan tek durumu görmek kolaylaşır.

Sıfırdan ve birbirinden farklı üç rakamın toplamı $12$. Her üçlü bir kule: altta en küçük rakam kadar turuncu küp, üstünde öbür iki rakam. Önce en küçüğü $1$ olanlar: $4$ üçlü.

En küçüğü $2$ olan $2$, $3$ olan $1$ üçlü var. En küçüğü $4$ olsa toplam en az $4 + 5 + 6 = 15$ olurdu; kule $12$ çizgisini aşıyor. Liste burada biter: $4 + 2 + 1 = 7$ üçlü.

Bilye sayısı $50$'den az ve $7$'ye tam bölünüyor. En kısıtlı koşul bu: sayı doğrusunda yalnızca $7$'nin katları yükselir. $7$ aday var; öbür koşullar bunları eleyecek.

$5$'e bölümünden kalan $4$ ise son rakam $4$ ya da $9$: $14$ ve $49$ kalır. $3$'e bölümünden kalan $2$ olmalı: $49$ da devrilir. Ayakta tek sütun kalır: $14$.

$30$ öğrenci $1$ ile $5$ arası kitap okumuş, toplam $100$. Beş kitap okuyan en çok kaç kişi? Öbürlerini en aza, $1$ kitaba çek. Her beşlik yığın toplama $4$ kitap ekler: $30 + 4x$.

$30 + 4x \leq 100$ ise $x \leq 17{,}5$; kişi sayısı tam sayı: en çok $17$. $18$ yığında toplam $102$ olur. $17$'de $98$ kitap var; artan $2$ kitabı iki kişiye $1$'er ver: tam $100$.

Ali'nin torbalarında $9, 8, 6$; Veli'ninkilerde $12, 3, 4$ ceviz var. Toplam $42$, pay $21$: Ali $2$ fazla. Ali $a$'lık torba verip $v$'lik torba alırsa $a - v = 2$ olmalı. Yalnızca $6$ ile $4$ uyar.

Pasta $10{.}00$'da girip $40$ dakika, kurabiye $15$ dakika pişiyor; birlikte $10$ dakika kalıyorlar. Kurabiye ne zaman girdi? Ortak bölüm büyük başlangıçtan küçük bitişe kadardır: $09{.}55$ ya da $10{.}30$.

Ayşe parasının yarısıyla kitap, $30$ TL'ye bilet aldı, kalanın $\tfrac14$'ünü kardeşine verdi; $45$ TL kaldı. Sondan başla, işlemleri tersiyle uygula: $\times\tfrac43$, $+30$, $\times 2$.

Burak zarların çarpımını biliyor ama "bulamam" diyor: çarpım $4$, $6$ ya da $12$. "Toplam $7$'den küçük" cümlesi $3$ çift bırakır. Çarpım $4$ olsa Burak yine bulamazdı: zarlar $2$ ve $3$.

Makinede yalnızca $50$ ve $20$ TL'lik banknot olsun. $60$ TL için önce $50$ verirse kalan $10$ TL ödenemez; doğrusu $3 \cdot 20$. TL kümesinde yöntem işler; küme eksikse sonucu mutlaka sına.

Tabloya dök, sistemli listele, dene ve ele, sınır durumunu bul, toplamı eşit paylaştır, zaman çizelgesi çiz, sondan başa çalış. Konuşmalı soruda her cümle bir elemedir.