Rutin Olmayan Problemler

Özdeş karton bardakları iç içe geçirince bir kule olur. Bak: her yeni bardak kuleyi aynı miktarda uzatıyor, çünkü yeni bardağın yalnızca üst kısmı dışarıda kalıyor.

Soldaki kule $3$ bardak, ortadaki $7$ bardak; boyları $14$ cm ve $22$ cm. Bardağı hiç ölçmeden sağdaki $20$ bardaklık kulenin boyunu bulabilir miyiz?

İki kule arasında $7 - 3 = 4$ bardak fark var, boy farkı $22 - 14 = 8$ cm. Demek ki her yeni bardak $8 : 4 = 2$ cm ekliyor. İlk bardak tek başına $14 - 2 \cdot 2 = 10$ cm.

Bardak ekledikçe tabloya bardak sayısı $n$ ve kulenin boyu $H$ yazılıyor. İlk bardak $10$ cm, sonraki her bardak $+2$ cm. $n$ bardakta $n - 1$ ekleme vardır.

$1$'den $6$'ya kadar kartlar üç eşitliğe birer kez konacak. Her satırın yanındaki sayaç, oraya uyan kart çifti sayısını gösteriyor: $\times$ satırında $1$, $+$ satırında $2$, $-$ satırında $3$.

Tek seçeneği olan $\times$ satırı önce dolar: $2 \times 5$. Bu kartlar gidince $+$ satırına yalnız $3 + 6$ kalır, en son $-$ satırına $4 - 1$. Her yerleştirme öbür satırların seçeneğini azaltır.

Altı topa $1$–$6$ sayıları birer kez yazılacak. Her ok küçük sayıdan büyük sayıya gidiyor: $S \to P$ ise $S < P$. Hiç ok çıkmayan top en büyük olmalı.

Topları sayılarına göre basamaklara çıkarınca bütün oklar yukarı döner. En üstte $R = 6$, altında $Q = 5$. $P, S, T, U$'nun yeri tek değil; soru da onları istemiyor.

Ece soldaki takımda $2, 7, 4$'e basıyor. Kardeşi aynı konumlara, $180^\circ$ döndürülmüş takımda basıyor ve $8, 3, 6$ çıkıyor. Aynı konumdaki iki rakamın toplamı hep $10$.

İpte $2$ kırmızı, $1$ sarı, $3$ mavi boncuk dizili ve bu blok hep aynı sırayla tekrar ediyor. Bloğun uzunluğu $6$; buna periyot denir.

İpi $6$'şar boncukluk parçalara bölüp alt alta dizince aynı sütundaki boncukların rengi aynı olur. $50 = 6 \cdot 8 + 2$: $8$ tam sıra, sonra $2$ boncuk. $50$. boncuk $2$. sütunda, yani kırmızı.

Her sırada $7$ bölme var. Alt sıra soldan sağa $1$–$7$, bir üstü sağdan sola $8$–$14$, sonra yine soldan sağa. Numaralar yılan gibi kıvrılarak yukarı çıkıyor.

Yön değiştiren iki komşu sırada üst üste iki numaranın toplamı hep aynı: alt sıranın ilki + üst sıranın sonuncusu. $5$. ve $6$. sırada $29 + 42 = 71$; $30$'un üstündeki bölme $71 - 30 = 41$.

$L$ uzunluklu havlu askıda: önde $f$, arkada $L - f$ sarkıyor. Arka parçanın önü aşan kısmı (turuncu şerit) $(L - f) - f = L - 2f$. Ön parça $1$ cm kısalınca şerit $2$ cm uzar.

Kurdele iki kez asılıyor: fark önce $10$, sonra $30$ cm; birinci ön parça ikincinin $2$ katı. $f_1 = \tfrac{L - 10}{2}$, $f_2 = \tfrac{L - 30}{2}$ ve $f_1 = 2f_2$ yazınca $L = 50$ çıkar.

$A$ köşesindeki kamera, kolonun iki uç köşesinden geçen ışınların arasında, kolonun arkasında kalan yeri göremez. Mor bölge $A$ için kör noktadır.

İkinci kamerayı $B$, $C$ ya da $D$ köşesine koy. İki gölge kesişirse kırmızı bölgeyi iki kamera da görmez. $C$'de gölgeler kesişmez: $C$, $A$'nın gölgesinin içindedir ve onu tümüyle görür.

Sabit fark (kule), en sıkı kısıt (kartlar), yönlü zincir (oklar), eşleme (tuşlar), periyot ve kalan (boncuk), zikzak toplamı (dolap), $L - 2f$ (havlu), uç ışınlar (kamera). Önce tabloya ya da şekle dök, sonra hesapla.