Rasyonel ve Ondalık Sayılar

Cetvelde $0$ ile $1$ arası 4 eş parçaya bölünmüş. İbre her atlayışta bir parça ilerliyor. Üçüncü çentikteki sayıyı iki türlü yazabiliriz: kesir olarak $\frac34$, ondalık olarak $0{,}75$.

Bir çubuğu 4 eş parçaya böldük, 3 parçayı boyadık. Alttaki sayı (payda) bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, üstteki sayı (pay) kaç parça aldığımızı söyler.

Payda büyüdükçe parçalar incelir; pay büyüdükçe boyalı kısım uzar. Pay paydaya eşit olunca çubuğun tamamı boyanır: $\frac44 = 1$.

Payda $4$ iken $5$ parça istersek bir çubuk yetmez, ikinci bütün başlar. Payı paydadan büyük ya da paydaya eşit kesre bileşik kesir denir: $\frac54 = 1\frac14$.

Aynı boydaki üç çubuk $2$, $4$ ve $8$ parçaya bölündü. Boya üçünde de aynı cam levhaya dayanıyor. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpınca (genişletme) ya da bölünce (sadeleştirme) kesrin değeri değişmez.

$\frac23$, $\frac34$ ve $\frac56$ bayraklarını sıralamak için paydaları $\text{EKOK}(3, 4, 6) = 12$'de eşitliyoruz. Birim 12 parçaya bölününce bayraklar $8$., $9$. ve $10$. çentiğe oturuyor; sağdaki büyüktür.

Mor plaka 1 bütün: 10 çubuk, her çubuk 10 küp. Bir çubuk $0{,}1$ (onda bir), bir küp $0{,}01$ (yüzde bir). $0{,}65$ için plakadan 6 çubuk ve 5 küp kalkıyor.

Sürgüyle sayıyı değiştir: onda birler basamağı çubuk sayısını, yüzde birler basamağı tek küp sayısını verir. Sıralarken önce çubuklara bak: $0{,}5 = 0{,}50$.

Bölme sayısını ve çentiği değiştir: etiket kesri ve ondalığı birlikte yazar. Sadeleşmiş paydada yalnız $2$ ve $5$ varsa ondalık biter ($\frac38 = 0{,}375$); başka asal çarpan varsa basamaklar tekrar eder.

$\frac13$'ün yerini bulmak için $3$. ile $4$. çentik arasını on parçaya bölüp büyütüyoruz. Her yakınlaşmada aynı resim: nokta yine $3$. bölmede. Basamaklar hiç bitmeden $3, 3, 3, \ldots$ diye sürer.

Radyoda $90$ ile $92$ arasında $4$ kısa çentik, yani 5 bölme var. Bir bölme $2 : 5 = 0{,}4$. İbre her çentikte $0{,}4$ ilerliyor; $13$ çentik sonra $95{,}2$'de.

Okunan değer: alttaki etiket artı (çentik sayısı) çarpı (bölme değeri). Çentikleri değil, aradaki bölmeleri say.

Solda $5$ raf aynı $1{,}2$ m'yi 4 aralığa, sağda $6$ raf 5 aralığa bölüyor. Uçlar dahil $n$ raf $n - 1$ aralık yapar. Rafları sayıp $1{,}2 : 5$ yazmak sınavın sevdiği tuzaktır.

$10$ cm'lik cetvelin iki ucunda $0{,}8$ cm pay var: boyu $11{,}6$ cm. Alttaki iki $5$ cm'lik cetvel uç uca: ikincinin sıfırı, birincinin boyu ($6{,}6$) ve kendi sol payı ($0{,}8$) kadar ileride, $7{,}4$ cm'de.

Bir kesir, ondalık yazılışı ve sayı doğrusundaki yeri aynı sayıdır. Sıralarken paydaları eşitle; ondalığa çevirirken payı paydaya böl; ölçekte önce bir bölmenin değerini bul; rafları değil aralıkları say.