Periyodik Durum Problemleri

Haftanın yedi günü çarkın yedi bölmesine yazılı. Her gün çark bir bölme döner, ibre yeni günü gösterir. Pazartesiden 7 gün sayınca çark tam bir tur atıp yine pazartesiye gelir; yandaki yığına bir tur jetonu düşer.

Bugün çarşamba. Her 7 gün bir tam tur eder ve tam tur günü değiştirmez. 100 gün 14 tam tur ve 2 bölme; çark çarşambadan 2 bölme ilerleyip cumada durur.

Boncuklar kırmızı, sarı, yeşil, mavi sırasıyla tekrar ediyor: periyot 4. Dörtlü tepsilere koyunca her tepsi aynı görünür. 50. boncuk 12 tam tepsiden sonra 13. tepsinin 2. yerinde: sarı.

Numarayı 4'e böl: kalan, boncuğun tepsideki yerini söyler. Kalan 0 ise boncuk tepsinin son yerindedir, yani mavidir; ilk eleman değil.

Geçmişe giderken çark ters döner. 100 gün önce de 14 tam tur ve 2 bölmedir; bu kez çarşambadan 2 bölme geri: pazartesi.

Bir planın 1. günü salı. 100. gün, 1. günden 99 gün sonradır; saymaya 1. günden başladık. $99 = 7 \cdot 14 + 1$: salıdan 1 bölme ileri, çarşamba.

Dışta ayın 31 günü, içte hafta çarkı; her gün ikisi de bir bölme döner, günün bölmesine bir pul düşer. 28 günde çark 4 tam tur atar. Artan 29, 30, 31 ayın 1, 2, 3'üyle aynı günlere düşer; o günlerde 5 pul birikir.

28 gün tam 4 haftadır: her gün 4 kez geçer, sonraki ayın 1'i aynı gündür. 30 günde 2, 31 günde 3 artık gün vardır; sonraki ayın 1'i artık gün sayısı kadar ileridedir.

4 dişli çark 4 adımda, 6 dişli çark 6 adımda bir tur atar. İşaretli diş ile işaretli oyuk 12. adımda yeniden buluşur: 12, hem 4'ün hem 6'nın katı olan en küçük sayıdır. Çarpım 24 değil!

ANKARA boşluksuz tekrar ediyor, 10'ar harflik satırlara yazılıyor. $10 = 6 + 4$: her satır kelimede 4 harf kayar. Satır başları A, R, K diye gider; 30 harf 5 tam kelime olduğundan 3 satırda bir başa döner.

İbre cuma 21.40'tan 9 sa 35 dk ilerliyor. Gece yarısına 2 sa 20 dk var; geri kalan 7 sa 15 dk ertesi güne geçer. İbre 24'ü geçince gün kartı çevrilir: cumartesi 07.15.

Sınav pazar 10.15'te, kalan süre 3 gün 14 sa 25 dk. Ters çalış: önce 3 gün geri, perşembe 10.15. Sonra gece yarısına 10 sa 15 dk, kalan 4 sa 10 dk önceki güne taşar: çarşamba 19.50.

Pazartesi tarihlerinin toplamı 80 ise ayın 1'i hangi gün? Çark yedi başlangıç gününü sırayla deniyor; pazartesi karoları yanıyor, sütun toplamı gösteriyor. Yalnız ayın 1'i pazar iken toplam 80: 2, 9, 16, 23, 30.

420 sayfalık kitap pazartesi başlıyor: hafta içi 15, hafta sonu 40 sayfa. Bir hafta 155, 14. gün 310. Kalanı gün gün ekle: 19. gün 385, 20. gün (cumartesi) 425. 155'e bölüp yuvarlama; günler eşit değil.

Çark, boncuk, ay, dişli, harf, saat: hepsinde bir şey T adımda bir başa dönüyor. Tam turları at, kalana bak; kalan 0 ise son eleman. İki döngü EKOK'ta buluşur; süre 60'ta ve 24'te taşar; eşikte gün gün say.