7Konu 7 / 34
Gazlar

Gazlarda Kinetik Teori ve Difüzyon

Gazın davranışını taneciklerin hareketiyle açıklıyoruz. Kinetik teorinin varsayımlarından ortalama kinetik enerjinin yalnız sıcaklığa bağlı olduğuna, Graham yasasıyla hız, süre ve yol oranlarına ve cam boru deneyinde gazların karşılaşma noktasına ilerliyoruz.

11. sınıf
AYT sıklığı
35 dk

Görsel anlatımla başla15 adım · sıfırdan başlar · az yazı, bol 3B

LevhaGazlarda Kinetik Teori ve DifüzyonGazlarda Kinetik Teori ve Difüzyon

Koku odada nasıl yayılır?

Odanın bir köşesinde açılan parfümün kokusu, hiç rüzgâr yokken karşı köşeye ulaşır. Levhadaki saydam kutuda gaz tanecikleri durmadan düz çizgiler boyunca koşuyor, çarpışınca yön değiştiriyor.

İzlenen bir taneciğin yolu çizgiyle çiziliyor: düz parçalardan oluşan bir zikzak. Gazın basıncı, karışması ve yayılması bu hareketten çıkar.

Isınma

Başlamadan: kelvin, mol kütlesi, Avogadro

Puansız. Takıldığın yer olursa ön koşul konuya göz at.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Bir gazın sıcaklığı

27\,^\circ\text{C}

’den

327\,^\circ\text{C}

’ye çıkarılıyor. Mutlak sıcaklığı kaç katına çıkar?

Açıklama

$T_1 = 27 + 273 = 300$ K, $T_2 = 327 + 273 = 600$ K. Oran $\dfrac{600}{300} = 2$ .

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

\text{SO}_2

gazının mol kütlesi kaç g/mol’dür? (

\text{S} = 32

\text{O} = 16

g/mol)

Açıklama

$32 + 2 \cdot 16 = 64$ g/mol.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Aynı sıcaklık ve basınçta

1

mol He ile

1

mol

\text{SO}_2

gazının hacimleri için hangisi doğrudur?

Açıklama

Avogadro: aynı sıcaklık ve basınçta eşit mol gaz eşit hacim kaplar. Gerekirse gaz yasalarına dön.

Temel

Kinetik Teori ve Ortalama Kinetik Enerji

1. Kinetik Teori: Gazın Beş Varsayımı

Kinetik teori, gazın gözle görülen davranışını taneciklerin hareketiyle açıklar. Bu varsayımlara tam uyan gaza ideal gaz denir.

Kabın neredeyse tamamı boşluk

Bütün tanecikler bir köşede toplanınca kutunun içinde küçücük bir küp oluşturur; geri kalan her yer boşluktur. Gazların kolayca sıkışması ve her kabı doldurması bu boşluktan gelir.

Çarpışmada enerji kaybolmaz

İki tanecik çarpışıyor: biri yavaşlar, öbürü hızlanır. Yandaki çubukta iki taneciğin kinetik enerjisi üst üste duruyor: önce $8 + 1$ , sonra $5 + 4$ . Toplam hep $9$ ; çubuğun boyu değişmez.

Tanecik düz yollarda gider; çepere ya da başka bir taneciğe çarpınca yön değiştirir.

Taneciklerin çepere çarpması çepere kuvvet uygular. Birim alana düşen bu kuvvet gaz basıncıdır.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Kinetik teoriye göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Açıklama

İdeal gazda tanecikler arasında çekim yoktur; çarpışma anlıktır, tanecikler hemen ayrılır.

2. Ortalama Kinetik Enerji Yalnız Sıcaklığa Bağlıdır

Taneciklerin bir kısmı hızlı, bir kısmı yavaştır. Bu yüzden ortalama kinetik enerjiden söz edilir.

Isınan gazda tanecikler hızlanıyor

Kutunun altındaki ısıtıcıyla sıcaklığı yükselt. Tanecikler hızlanır; ortalama kinetik enerji göstergesi kelvin sıcaklıkla aynı oranda büyür: $300$ K’den $600$ K’ye çıkınca iki katına.

Ortalama kinetik enerji mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır:

T

iki katına çıkınca

\overline{E_k}

de iki katına çıkar.

Örnek

kolay

Kinetik enerji kaç katına çıkar?

Bir kaptaki $\text{O}_2$ gazı $27\,^\circ\text{C}$ ’den $127\,^\circ\text{C}$ ’ye ısıtılıyor. Taneciklerin ortalama kinetik enerjisi kaç katına çıkar?

Sıcaklıkları kelvine çevir, çünkü orantı mutlak sıcaklıkla kurulur: $T_1 = 300$ K, $T_2 = 400$ K.

$\overline{E_k} \propto T$ olduğundan enerji oranı sıcaklık oranıdır: $\dfrac{400}{300} = \dfrac{4}{3}$ .

Sonuç

Ortalama kinetik enerji $\dfrac{4}{3}$ katına çıkar.

Örnek

kolay

Aynı sıcaklıkta iki farklı gaz

$0\,^\circ\text{C}$ ’deki $1$ mol $\text{H}_2$ ile aynı sıcaklıktaki $2$ mol $\text{CO}_2$ gazını karşılaştır: taneciklerin ortalama kinetik enerjisi, ortalama hızı ve gazın toplam kinetik enerjisi.

Sıcaklıklar eşit, bu yüzden tanecik başına ortalama kinetik enerjiler eşittir. Mol sayısı ve gazın türü bunu değiştirmez.

$\overline{E_k} = \tfrac{1}{2} m v^2$ eşitse kütlesi küçük olanın hızı büyüktür: $\text{H}_2$ ( $2$ g/mol), $\text{CO}_2$ ’den ( $44$ g/mol) hızlıdır.

Toplam kinetik enerji tanecik sayısına da bağlıdır: $\text{CO}_2$ ’de tanecik iki kat fazla, toplam enerji de iki kat.

Sonuç

Ortalama kinetik enerjiler eşit; $\text{H}_2$ daha hızlı; toplam kinetik enerji $\text{CO}_2$ ’de iki kat.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Aşağıdaki gaz örneklerinden hangisinde taneciklerin ortalama kinetik enerjisi en büyüktür?

Açıklama

Hepsini kelvine çevir: $273$ , $250$ , $273$ ve $300$ K. En sıcak olan $300$ K’deki He’dir.

Orta

Difüzyon, Efüzyon ve Graham Yasası

3. Aynı Enerji: Hafif Tanecik Hızlı Koşar

Aynı sıcaklıkta iki gazın ortalama kinetik enerjisi eşittir. Kütlesi küçük olanın hızı büyük olmak zorundadır.

Aynı enerji, farklı hız

Aynı kutuda küçük He ve büyük $\text{SO}_2$ tanecikleri var. Yandaki ortalama kinetik enerji çubukları eşit; hız çubuğunda He, $\text{SO}_2$ ’den dört kat hızlı. Taneciklerin üstündeki oklar da hızları gösteriyor.

Eşitliği yaz ve oranla:

\begin{aligned} \tfrac{1}{2} m_1 v_1^2 &= \tfrac{1}{2} m_2 v_2^2 \\ \dfrac{v_1^2}{v_2^2} &= \dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac{M_2}{M_1} \end{aligned}

Tanecik kütlesi mol kütlesiyle orantılı olduğundan oranda $M$ yazılır. Karekök alınınca Graham yasası çıkar.

Aynı sıcaklıkta bağıl hızlar; parantezde mol kütlesi.

\text{SO}_2

’den

16

kat hafif olan He,

4

kat hızlıdır.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Aynı koşullarda

\text{H}_2

gazının difüzyon hızı

\text{O}_2

gazınınkinin kaç katıdır? (

\text{H}_2 = 2

\text{O}_2 = 32

g/mol)

Açıklama

$\dfrac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{O}_2}} = \sqrt{\dfrac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4$ .

4. Difüzyon ve Efüzyon

Bölme kalkınca gazlar karışıyor

İki bölmeli kutunun solunda He, sağında $\text{SO}_2$ var. Bölme kalkınca iki gaz da öbür tarafa yayılır; He kutunun öbür ucuna çok daha önce ulaşır. Notlar öbür yarıya geçen tanecikleri sayar.

Küçük delikten kaçış

Yan yana iki özdeş kapta aynı sayıda $\text{H}_2$ ve He taneciği var; ikisinin ön yüzünde de aynı büyüklükte bir delik var. Sayaçlar kaçan tanecikleri sayar: $\text{H}_2$ sayacı aynı sayıya He’ninkinden $\sqrt{2} \approx 1{,}4$ kat kısa sürede ulaşır.

Hızlı gaz aynı işi kısa sürede bitirir; aynı sürede ise daha uzun yol alır.

Örnek

orta

Vanadaki sızıntı

Bir laboratuvarda gaz tüpünün vanasında iğne ucu kadar bir sızıntı var. Aynı koşullarda belirli hacimde He gazının bu delikten sızması $20$ saniye sürüyor. Aynı hacimde $\text{CH}_4$ gazının sızması kaç saniye sürer? ( $\text{He} = 4$ , $\text{CH}_4 = 16$ g/mol)

Süre mol kütlesinin karekökü ile doğru orantılıdır: $\dfrac{t_{\text{CH}_4}}{t_{\text{He}}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}} = 2$ .

$t_{\text{CH}_4} = 2 \cdot 20 = 40$ s. Ağır gaz yavaştır, süresi uzun çıkmalı; çıktı.

Sonuç

$40$ saniye.

Örnek

orta

Süreden gazı tanımak

Aynı koşullarda, eşit hacimlerde alınan X ve $\text{CH}_4$ gazları aynı delikten ayrı ayrı efüzleniyor. X $15$ saniyede, $\text{CH}_4$ $30$ saniyede efüzleniyor. X’in mol kütlesi kaçtır? ( $\text{CH}_4 = 16$ g/mol)

Süre oranını yaz: $\dfrac{t_X}{t_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\dfrac{M_X}{16}} = \dfrac{15}{30} = \dfrac{1}{2}$ .

Kare al: $\dfrac{M_X}{16} = \dfrac{1}{4}$ , yani $M_X = 4$ g/mol.

Sonuç

$M_X = 4$ g/mol; X, He olabilir.

5. Cam Boru Deneyi

$\text{NH}_3$ ve HCl borunun içinde buluşuyor

$100$ cm’lik cam borunun bir ucuna derişik amonyak, öbür ucuna derişik hidroklorik asit emdirilmiş pamuklar aynı anda konup uçlar kapatılıyor. İki gaz boruda yayılır; karşılaştıkları yerde beyaz bir halka oluşur. Alttaki ölçek iki gazın aldığı yolu gösterir.

\text{NH}_3(\text{g}) + \text{HCl}(\text{g}) \longrightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(\text{k})

İki gaz karşılaşana kadar aynı sürede yol alır. Alınan yollar oranı hız oranına eşittir.

\text{NH}_3

(

17

) HCl’den (

36{,}5

) hafiftir; halka HCl ucuna yakın oluşur.

Örnek

orta

He ve metan nerede karşılaşır?

$60$ cm’lik bir cam borunun uçlarından aynı koşullarda He ve $\text{CH}_4$ gazları aynı anda bırakılıyor. Gazlar He ucundan kaç cm uzakta karşılaşır? ( $\text{He} = 4$ , $\text{CH}_4 = 16$ g/mol)

Hız oranı: $\dfrac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}} = 2$ . Aynı sürede He iki kat yol alır.

Boruyu $2 + 1 = 3$ eş parçaya böl: her parça $20$ cm. He iki parça, $\text{CH}_4$ bir parça yol alır.

Sonuç

He ucundan $40$ cm, $\text{CH}_4$ ucundan $20$ cm uzakta.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Cam boru deneyinde beyaz

\text{NH}_4\text{Cl}

halkası nerede oluşur? (

\text{NH}_3 = 17

\text{HCl} = 36{,}5

g/mol)

Açıklama

Ağır gaz yavaştır, kısa yol alır. Karşılaşma noktası ağır gazın, yani HCl’nin ucuna yakındır: $100$ cm’lik boruda HCl ucundan yaklaşık $41$ cm uzakta.

İleri

Karşılaşma Noktası, Sıcaklık ve Birleşik Sorular

6. Gaz Değişince Nokta Kayar

Gaz değişince karşılaşma noktası kayıyor

Borunun bir ucunda hep $\text{SO}_2$ var; öbür uçtaki gazı seçerek değiştir. Bu gazlar tepkimeye girmez, halka oluşmaz; mavi disk karşılaşma noktasını gösterir. Seçilen gaz hafifledikçe karşılaşma noktası $\text{SO}_2$ ucuna yaklaşır: $\text{CH}_4$ ile yolların oranı $2$ , He ile $4$ olur.

Örnek

zor

Öğretmenin iki deneyi

Bir öğretmen $120$ cm’lik bir cam borunun uçlarından aynı koşullarda X ve $\text{SO}_2$ gazlarını aynı anda bırakıyor. Gazlar $\text{SO}_2$ ucundan $40$ cm uzakta karşılaşıyor. Deney X yerine He ile tekrarlanırsa karşılaşma noktası ne yöne, kaç cm kayar? ( $\text{He} = 4$ , $\text{SO}_2 = 64$ g/mol)

İlk deneyde X $80$ cm, $\text{SO}_2$ $40$ cm gitmiş: $\dfrac{v_X}{v_{\text{SO}_2}} = 2 = \sqrt{\dfrac{64}{M_X}}$ , yani $M_X = 16$ ( $\text{CH}_4$ olabilir).

He ile: $\dfrac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_2}} = \sqrt{\dfrac{64}{4}} = 4$ . Boru $4 + 1 = 5$ parça, her parça $24$ cm.

$\text{SO}_2$ yalnız bir parça gider: yeni nokta $\text{SO}_2$ ucundan $24$ cm uzakta.

Sonuç

Nokta $\text{SO}_2$ ucuna doğru $40 - 24 = 16$ cm kayar.

7. Sıcaklık da Hızı Değiştirir

$\overline{E_k} = \tfrac{1}{2} m v^2$ ve $\overline{E_k} \propto T$ birlikte yazılınca hızın karesi $\dfrac{T}{M}$ ile orantılı çıkar.

Örnek

zor

Isıtılmış helyum, soğuk hidrojen

$600$ K’deki He taneciklerinin ortalama hızı, $300$ K’deki $\text{H}_2$ taneciklerinin ortalama hızının kaç katıdır? ( $\text{H}_2 = 2$ , $\text{He} = 4$ g/mol)

Hız oranını $\dfrac{T}{M}$ oranlarının karekökü olarak yaz: $\dfrac{v_{\text{He}}}{v_{\text{H}_2}} = \sqrt{\dfrac{600/4}{300/2}}$ .

Pay ve payda aynı: $\dfrac{600}{4} = 150$ ve $\dfrac{300}{2} = 150$ . Oran $\sqrt{1} = 1$ .

Sonuç

Hızlar eşittir: He’nin iki kat ağır olmasını, iki kat yüksek sıcaklık dengeler.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Cam boru deneyi aynı gazlarla, daha yüksek ama yine iki uçta eşit bir sıcaklıkta tekrarlanıyor. Ne değişir?

Açıklama

İki gazın hızı da $\sqrt{T}$ ile aynı oranda artar. $\dfrac{v_1}{v_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}$ değişmez; gazlar yalnızca daha çabuk karşılaşır.

Örnek

zor

Eşit kütlede iki gaz

Aynı sıcaklıkta, özdeş iki kapta eşit kütlede He ve $\text{CH}_4$ gazları var. Buna göre

I. He’nin basıncı $\text{CH}_4$ ’ünkinin $4$ katıdır.
II. İki gazın taneciklerinin ortalama kinetik enerjisi eşittir.
III. Aynı delikten eşit hacimde gazın efüzlenmesi için $\text{CH}_4$ ’ün süresi He’ninkinin $2$ katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur? ( $\text{He} = 4$ , $\text{CH}_4 = 16$ g/mol)

Kütle $m$ ise $n_{\text{He}} = \dfrac{m}{4}$ , $n_{\text{CH}_4} = \dfrac{m}{16}$ : He’nin molü $4$ kat. Aynı $V$ ve $T$ ’de basınç mol sayısıyla orantılı; I doğru.

Sıcaklıklar eşit, ortalama kinetik enerjiler eşit; II doğru.

$\dfrac{t_{\text{CH}_4}}{t_{\text{He}}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}} = 2$ ; III doğru.

Sonuç

I, II ve III.

Özet

Bu konudan aklında kalacaklar

Kinetik teori: tanecikler sürekli, gelişigüzel ve doğrusal hareket eder; hacimleri ihmal edilir, aralarında kuvvet yoktur, çarpışmalar esnektir.
Ortalama kinetik enerji: $\overline{E_k} \propto T$ (kelvin); aynı sıcaklıkta bütün gazlarda eşittir.
Graham yasası: $\dfrac{v_1}{v_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}$ ; hafif gaz hızlı yayılır.
Süre: $\dfrac{t_1}{t_2} = \sqrt{\dfrac{M_1}{M_2}}$ ; ağır gazın efüzlenmesi uzun sürer.
Cam boru: gazlar aynı sürede yol alır; halka ağır gazın ucuna yakın oluşur.
Sıcaklık: $v \propto \sqrt{\dfrac{T}{M}}$ ; ısınan gaz hızlanır.

Çıkmış Sorular

Sınavda nasıl soruldu?

5 çıkmış soru4 özgün soru

2026 AYTSoru 16

Kolay

Graham yasası: hız, süre ve alınan yol oranları

Sıcaklıkları ve basınçları aynı olan $\text{CH}_4$ ve He gazları, difüzyon hızlarını ölçmek için bir cam borunun iki ucundan aynı anda bırakılıyor. Her gazın bir dakikada aldığı yol ayrı ayrı ölçülüyor.

Buna göre $\text{CH}_4$ gazının aldığı yolun He gazının aldığı yola oranı kaçtır?

( $\text{He} = 4$ g/mol, $\text{CH}_4 = 16$ g/mol)

ÖSYM kitapçığında gör (s. 43)

Çözüm

İki gaz aynı sürede (bir dakika) yol alıyor; yollar oranı hızlar oranına eşittir.
Graham yasası: $\dfrac{v_{\text{CH}_4}}{v_{\text{He}}} = \sqrt{\dfrac{M_{\text{He}}}{M_{\text{CH}_4}}} = \sqrt{\dfrac{4}{16}} = \dfrac{1}{2}$ .
Ağır gaz yavaştır, oran $1$ ’den küçük olmalı.
Tuzak: karekökü almayan $\dfrac{1}{4}$ (A), oranı ters kuran $2$ (D) bulur.

Cevap: C

2024 AYTSoru 16

Orta

Cam boru deneyi: gazların karşılaşma noktası

X ve Y gazlarının difüzyon hızlarını karşılaştırmak için X balonu X gazıyla, Y balonu Y gazıyla dolduruluyor. Sıcaklıkları ve basınçları aynı olan bu balonlar, şekildeki gibi $40$ cm uzunluğunda bir cam boruyla birbirine bağlanıyor. İki musluk aynı anda açılıyor; gazlar okla gösterilen noktada karşılaşıyor.

Karşılaşma noktası Y balonuna $8$ cm uzaklıkta olduğuna göre X ve Y gazları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

( $\text{H}_2 = 2$ g/mol, $\text{He} = 4$ g/mol, $\text{CH}_4 = 16$ g/mol, $\text{O}_2 = 32$ g/mol, $\text{SO}_2 = 64$ g/mol)

İpucu

Musluklar aynı anda açıldı; karşılaşana kadar iki gaz da aynı süre yol aldı. Yollar oranı neye eşittir?

ÖSYM kitapçığında gör (s. 42)

Çözüm

Gazlar aynı sürede yol aldığından yollar oranı hızlar oranıdır.
X’in yolu $40 - 8 = 32$ cm, Y’ninki $8$ cm: $\dfrac{v_X}{v_Y} = \dfrac{32}{8} = 4$ .
Graham: $\sqrt{\dfrac{M_Y}{M_X}} = 4 \Rightarrow \dfrac{M_Y}{M_X} = 16$ . X hafif, Y ağırdır.
Seçeneklerde $M_Y / M_X$ : A) $4$ , B) $8$ , C) $4$ , D) $16$ , E) $32$ . Yalnız D uyar.
Tuzak: karekökü unutup $\dfrac{M_Y}{M_X} = 4$ arayan A ya da C’yi seçer.

Cevap: D

2023 AYTSoru 16

Orta

Ortalama kinetik enerji ve mutlak sıcaklık

Kapalı A, B ve C kaplarının hacimleri, içlerindeki gazların türü ve miktarı ile sıcaklıkları şekildeki tabloda verilmiştir.

Buna göre

I. C kabındaki gazların toplam basıncı, B kabındaki gazın basıncına eşittir.
II. A kabındaki gazın ortalama kinetik enerjisi, B kabındaki gazınkine eşittir.
III. C kabında küçük bir delik açılırsa He gazının efüzlenme süresi $\text{H}_2$ gazınınkinden kısa olur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

( $\text{H}_2 = 2$ g/mol, $\text{He} = 4$ g/mol; gazlar ideal kabul edilecektir.)

İpucu

Basınç için $P = \dfrac{nRT}{V}$ ; ortalama kinetik enerji için yalnız sıcaklığa bak; süre hızla ters orantılıdır.

ÖSYM kitapçığında gör (s. 42)

Çözüm

I: $P = \dfrac{nRT}{V}$ . B kabı: $\dfrac{1 \cdot R \cdot 300}{10} = 30R$ . C kabı ( $2$ mol gaz): $\dfrac{2 \cdot R \cdot 600}{20} = 60R$ . $P_C = 2P_B$ ; yanlış.
II: Ortalama kinetik enerji yalnız mutlak sıcaklığa bağlıdır. A ve B ikisi de $300$ K’de; eşit. Doğru.
III: $\dfrac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{He}}} = \sqrt{\dfrac{4}{2}} = \sqrt{2}$ . He yavaştır, efüzlenme süresi daha uzundur. Yanlış.
Yalnız II.
Tuzak: "He daha hızlı" diye III’ü doğru sanmak. Ağır gaz yavaştır, süresi uzundur.

Cevap: B

2019 AYTSoru 16

Orta

Tanecik hızı ve mol kütlesi

Aynı koşullarda bulunan He gazı, $\text{XO}_2$ gazından $4$ kat hızlı difüzlenmektedir.

Buna göre X elementinin mol kütlesi kaç g/mol’dür?

( $\text{He} = 4$ g/mol, $\text{O} = 16$ g/mol; gazlar ideal kabul edilecektir.)

İpucu

Önce $\text{XO}_2$ ’nin mol kütlesini bul; soru X’in kendisini soruyor.

ÖSYM kitapçığında gör (s. 41)

Çözüm

Graham: $\dfrac{v_{\text{He}}}{v_{\text{XO}_2}} = \sqrt{\dfrac{M_{\text{XO}_2}}{M_{\text{He}}}} = 4$ .
Kare al: $\dfrac{M_{\text{XO}_2}}{4} = 16 \Rightarrow M_{\text{XO}_2} = 64$ g/mol.
İki oksijeni çıkar: $M_{\text{X}} = 64 - 2 \cdot 16 = 32$ g/mol.
Tuzak: $\text{XO}_2$ ’nin mol kütlesinde durmak $64$ (E), karesini almamak $16$ (C) verir.

Cevap: D

2018 AYTSoru 17

Orta

Difüzyon ve efüzyon

Sıcaklıkları ve basınçları aynı olan $\text{CH}_4$ ve $\text{SO}_2$ gazlarından eşit kütlelerde alınıyor. Bu iki gaz için

I. $\text{SO}_2$ gazının hacmi, $\text{CH}_4$ gazının hacminin $2$ katıdır.
II. $\text{CH}_4$ gazının difüzyon hızı, $\text{SO}_2$ gazınınkinin $2$ katıdır.
III. $\text{SO}_2$ taneciklerinin ortalama kinetik enerjisi, $\text{CH}_4$ taneciklerininkinden büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

( $\text{CH}_4 = 16$ g/mol, $\text{SO}_2 = 64$ g/mol; gazlar ideal kabul edilecektir.)

İpucu

Eşit kütle eşit mol demek değildir. Hacim mol sayısına, kinetik enerji yalnız sıcaklığa bağlıdır.

ÖSYM kitapçığında gör (s. 42)

Çözüm

Kütle $m$ olsun: $n_{\text{CH}_4} = \dfrac{m}{16}$ , $n_{\text{SO}_2} = \dfrac{m}{64}$ ; $\text{CH}_4$ ’ün molü $4$ kat fazla.
I: Aynı sıcaklık ve basınçta hacim mol sayısıyla orantılıdır. $\text{SO}_2$ ’nin hacmi $\text{CH}_4$ ’ünkinin $\dfrac{1}{4}$ ’üdür. Yanlış.
II: $\dfrac{v_{\text{CH}_4}}{v_{\text{SO}_2}} = \sqrt{\dfrac{64}{16}} = 2$ . Doğru.
III: Sıcaklıklar eşit, ortalama kinetik enerjiler eşittir. Yanlış.
Yalnız II.
Tuzak: ağır taneciğin daha çok enerji taşıdığını sanmak (III). Ağır tanecik yavaş gider, enerjisi aynıdır.

Cevap: B

Özgün sorular

Özgün soru1

Kolay

Kinetik teorinin varsayımları

Kinetik teoriye göre ideal gazlarla ilgili

I. Tanecikler arasında çekme ve itme kuvvetleri yoktur.
II. Bir çarpışmada taneciklerin her birinin kinetik enerjisi ayrı ayrı korunur.
III. Aynı sıcaklıktaki bütün gaz taneciklerinin hızları eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Çözüm

I: Kinetik teorinin varsayımıdır. Doğru.
II: Esnek çarpışmada toplam kinetik enerji korunur; biri hızlanır, öbürü yavaşlayabilir. Yanlış.
III: Aynı sıcaklıkta eşit olan ortalama kinetik enerjidir. Tanecik hızları birbirinden farklıdır; hafif gazınki ortalamada daha büyüktür. Yanlış.
Yalnız I.

Cevap: A

Özgün soru2

Kolay

Cam boru deneyi: gazların karşılaşma noktası

Şekildeki yatay cam borunun sol ucuna derişik amonyak, sağ ucuna derişik hidroklorik asit emdirilmiş pamuklar aynı anda konup uçlar kapatılıyor. Bir süre sonra borunun içinde beyaz $\text{NH}_4\text{Cl}$ katısından bir halka oluşuyor. Deney sabit sıcaklıkta yapılıyor.

Buna göre

I. Halka HCl ucuna daha yakın oluşur.
II. $\text{NH}_3$ moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi HCl moleküllerininkinden büyüktür.
III. Halka oluşana kadar $\text{NH}_3$ gazının aldığı yol, HCl gazının aldığı yoldan uzundur.

yargılarından hangileri doğrudur?

( $\text{NH}_3 = 17$ g/mol, $\text{HCl} = 36{,}5$ g/mol)

Çözüm

$\text{NH}_3$ daha hafiftir, daha hızlı yayılır. İki gaz aynı sürede yol aldığından $\text{NH}_3$ daha uzun yol alır: III doğru.
Halka, yavaş gazın, yani HCl’nin ucuna yakın oluşur: I doğru.
II: Sıcaklık aynı, ortalama kinetik enerjiler eşittir. $\text{NH}_3$ ’ün hızı büyüktür ama enerjisi değil. Yanlış.
I ve III.

Cevap: D

Özgün soru3

Orta

Difüzyon ve efüzyon

Aynı sıcaklık ve basınçta, eşit hacimlerde alınan X ve $\text{O}_2$ gazları aynı büyüklükteki küçük bir delikten ayrı ayrı efüzleniyor. X gazının efüzlenmesi $30$ saniye, $\text{O}_2$ gazınınki $20$ saniye sürüyor.

Buna göre X gazının mol kütlesi kaç g/mol’dür?

( $\text{O}_2 = 32$ g/mol)

İpucu

Efüzlenme süresi hızla ters, mol kütlesinin karekökü ile doğru orantılıdır.

Çözüm

Süre oranı: $\dfrac{t_X}{t_{\text{O}_2}} = \sqrt{\dfrac{M_X}{M_{\text{O}_2}}}$ .
$\dfrac{30}{20} = \dfrac{3}{2} = \sqrt{\dfrac{M_X}{32}}$ .
Kare al: $\dfrac{M_X}{32} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow M_X = 72$ g/mol.
Tuzak: karesini almadan $32 \cdot \dfrac{3}{2} = 48$ (A) bulmak. X’in süresi uzun, yani X ağırdır; sonuç $32$ ’den büyük olmalı.

Cevap: C

Özgün soru4

Zor

Tanecik hızı ve mol kütlesi

$27\,^\circ\text{C}$ sıcaklıktaki $\text{CH}_4$ gazının tanecikleri belirli bir ortalama hızla hareket ediyor.

$\text{O}_2$ gazı taneciklerinin ortalama hızının bu hıza eşit olması için $\text{O}_2$ gazının sıcaklığı kaç $^\circ\text{C}$ olmalıdır?

( $\text{CH}_4 = 16$ g/mol, $\text{O}_2 = 32$ g/mol; gazlar ideal kabul edilecektir.)

İpucu

$\overline{E_k} = \tfrac{1}{2} m v^2$ ve $\overline{E_k} \propto T$ birleşince $v^2 \propto \dfrac{T}{M}$ olur. Sıcaklığı kelvinle kur.

Çözüm

Hızlar eşitse $\dfrac{T}{M}$ oranları eşittir: $\dfrac{T_{\text{CH}_4}}{16} = \dfrac{T_{\text{O}_2}}{32}$ .
$T_{\text{CH}_4} = 27 + 273 = 300$ K, buradan $T_{\text{O}_2} = 300 \cdot \dfrac{32}{16} = 600$ K.
Celsiusa çevir: $600 - 273 = 327\,^\circ\text{C}$ .
Tuzak: sonucu kelvinde bırakmak $600$ (D), Celsius değeriyle oran kurmak $54$ (A), $T$ ’yi mol kütlesinin karekökü ile orantılı sanmak $151$ (B) verir.

Cevap: C

Koku odada nasıl yayılır?

1. Kinetik Teori: Gazın Beş Varsayımı

Kabın neredeyse tamamı boşluk

Çarpışmada enerji kaybolmaz

2. Ortalama Kinetik Enerji Yalnız Sıcaklığa Bağlıdır

Isınan gazda tanecikler hızlanıyor

Kinetik enerji kaç katına çıkar?

Aynı sıcaklıkta iki farklı gaz

3. Aynı Enerji: Hafif Tanecik Hızlı Koşar

Aynı enerji, farklı hız

4. Difüzyon ve Efüzyon

Bölme kalkınca gazlar karışıyor

Küçük delikten kaçış

Vanadaki sızıntı

Süreden gazı tanımak

5. Cam Boru Deneyi

NH3\text{NH}_3NH3​ ve HCl borunun içinde buluşuyor

He ve metan nerede karşılaşır?

6. Gaz Değişince Nokta Kayar

Gaz değişince karşılaşma noktası kayıyor

Öğretmenin iki deneyi

7. Sıcaklık da Hızı Değiştirir

Isıtılmış helyum, soğuk hidrojen

Eşit kütlede iki gaz

Özgün sorular

$\text{NH}_3$ ve HCl borunun içinde buluşuyor