Gazlarda Kinetik Teori ve Difüzyon · Görsel anlatım

Sıfırdan1 / 15

Gaz: durmadan koşan tanecikler

Odanın bir köşesinde açılan parfümün kokusu, rüzgâr olmasa da karşı köşeye ulaşır. Çünkü gaz, durmadan hareket eden çok sayıda küçük tanecikten oluşur. Kutudaki toplar bu tanecikler.

Sıfırdan2 / 15

Tanecik düz gider, çarpınca döner

Bir taneciği izleyelim. Düz bir çizgi boyunca gider; çepere ya da başka bir taneciğe çarpınca yön değiştirir. Yolu düz parçalardan oluşan bir zikzaktır. Çepere çarpmalar gazın basıncını oluşturur.

Sıfırdan3 / 15

Kabın neredeyse tamamı boşluk

Bütün tanecikleri bir köşeye toplayalım: küçücük bir küpe sığarlar. Kabın geri kalanı boşluktur; taneciklerin kendi hacmi ihmal edilir. Gazlar bu yüzden kolayca sıkışır ve her kabı doldurur.

Temel4 / 15

Esnek çarpışma: toplam enerji korunur

İki tanecik çarpışınca biri yavaşlar, öbürü hızlanır. Çubuk iki taneciğin kinetik enerjisini üst üste gösterir: önce $8 + 1$ , sonra $5 + 4$ ; toplam hep $9$ . Tanecikler arasında çekme ya da itme kuvveti yoktur.

Temel5 / 15

Isınan gazda tanecikler hızlanır

Isıtıcı sıcaklığı yükseltir, tanecikler hızlanır. Taneciklerin ortalama kinetik enerjisi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır: $300$ K'den $600$ K'ye çıkınca iki katına çıkar.

\overline{E_k} \propto T

Dene: Sürgüyle sıcaklığı değiştir; göstergeyi ve tanecikleri izle.

Temel6 / 15

Oranı kelvinle kur

$27\,^\circ\text{C}$ 'den $54\,^\circ\text{C}$ 'ye ısınan gazın enerjisi iki katına çıkmaz. Kelvine çevir: $300$ K'den $327$ K'ye; enerji yalnızca $\tfrac{327}{300} \approx 1{,}09$ katına çıkar.

T\,(\text{K}) = t\,(^\circ\text{C}) + 273

Hızlı soru

Bir gaz $-73\,^\circ\text{C}$ 'den $127\,^\circ\text{C}$ 'ye ısıtılıyor. Taneciklerin ortalama kinetik enerjisi kaç katına çıkar?

$T_1 = -73 + 273 = 200$ K, $T_2 = 127 + 273 = 400$ K. $\overline{E_k} \propto T$ olduğundan oran $\dfrac{400}{200} = 2$ .

Temel7 / 15

Aynı sıcaklık, aynı ortalama enerji

Kutuya ağır $\text{SO}_2$ moleküllerini de koyalım. Aynı sıcaklıkta iki gazın ortalama kinetik enerjisi eşittir. $\tfrac{1}{2}mv^2$ eşitse kütlesi küçük olan hızlıdır: He okları uzun, $\text{SO}_2$ okları kısa.

Temel8 / 15

Graham: hız, √M ile ters orantılı

Enerjiler eşitliğinden hız oranı çıkar. He ( $4$ ) ile $\text{SO}_2$ ( $64$ ): mol kütlesi oranı $16$ , hız oranı onun karekökü $\sqrt{16} = 4$ . Sağdaki çubuklarda He'nin hızı $\text{SO}_2$ 'ninkinin dört katı.

\dfrac{v_1}{v_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}

Hızlı soru

Aynı koşullarda $\text{H}_2$ ( $2$ ) gazının difüzyon hızı $\text{O}_2$ ( $32$ ) gazınınkinin kaç katıdır?

$\dfrac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{O}_2}} = \sqrt{\dfrac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4$ . Karekökü unutursan $16$ bulursun.

Orta9 / 15

Difüzyon: gazlar birbirine yayılır

Bölme kalkınca iki gaz da öbür yana yayılır; buna difüzyon denir. Hafif He çok daha önce yayılır. Notlar, öbür yarıya geçen tanecikleri sayıyor.

Orta10 / 15

Efüzyon: küçük delikten kaçış

Gazın küçük bir delikten boşluğa kaçmasına efüzyon denir. İki kapta eşit sayıda tanecik var. $\text{H}_2$ ( $2$ ), He'den ( $4$ ) $\sqrt{2} \approx 1{,}41$ kat hızlıdır; sayacı daha hızlı artar. Hızlı gazın işi kısa sürer.

\dfrac{t_1}{t_2} = \sqrt{\dfrac{M_1}{M_2}}

Hızlı soru

Belirli hacimde He ( $4$ ) bir delikten $12$ saniyede efüzleniyor. Aynı koşullarda aynı hacimde $\text{SO}_2$ ( $64$ ) kaç saniyede efüzlenir?

Süre $\sqrt{M}$ ile doğru orantılı: $t_{\text{SO}_2} = 12 \cdot \sqrt{\dfrac{64}{4}} = 12 \cdot 4 = 48$ s. Ağır gaz yavaştır, süresi uzun çıkar.

Orta11 / 15

Cam boru: iki gaz buluşuyor

$100$ cm'lik borunun bir ucunda $\text{NH}_3$ , öbür ucunda HCl emdirilmiş pamuk var. İki gaz aynı anda yola çıkar ve buluşana kadar aynı sürede yol alır. Buluştukları yerde katı $\text{NH}_4\text{Cl}$ halkası oluşur.

\text{NH}_3(\text{g}) + \text{HCl}(\text{g}) \longrightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(\text{k})

Orta12 / 15

Halka ağır gazın ucuna yakın

Hafif $\text{NH}_3$ ( $17$ ) hızlıdır, daha uzun yol alır. Yollar oranı hız oranıdır: $\sqrt{36{,}5/17} \approx 1{,}47$ . Halka HCl ucundan $40{,}6$ cm, $\text{NH}_3$ ucundan $59{,}4$ cm uzakta.

\dfrac{x_1}{x_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}} \qquad x_1 + x_2 = L

Hızlı soru

$90$ cm'lik bir borunun uçlarından $\text{H}_2$ ( $2$ ) ve $\text{O}_2$ ( $32$ ) aynı anda bırakılıyor. Gazlar $\text{O}_2$ ucundan kaç cm uzakta karşılaşır?

Hız oranı $\sqrt{32/2} = 4$ : boru $4 + 1 = 5$ parça, her parça $18$ cm. $\text{O}_2$ bir parça gider: $18$ cm.

Sınav13 / 15

Hafif gaz, buluşmayı ağır uca iter

Bir uçta hep $\text{SO}_2$ ( $64$ ) var; öbür uçtaki gazı değiştir. Seçilen gaz hafifledikçe karşılaşma noktası $\text{SO}_2$ ucuna yaklaşır: $\text{CH}_4$ ile yollar oranı $2$ , He ile $4$ .

Dene: Gazı O₂, CH₄ ve He arasında değiştir; uzaklıkları izle.

Hızlı soru

$120$ cm'lik boruda X ve $\text{SO}_2$ ( $64$ ) gazları $\text{SO}_2$ ucundan $40$ cm uzakta karşılaşıyor. X'in mol kütlesi kaçtır?

X $80$ cm, $\text{SO}_2$ $40$ cm gitmiş: hız oranı $2 = \sqrt{64/M_X}$ , yani $M_X = 16$ g/mol.

Sınav14 / 15

Isınınca halka yerinde, ama erken

Deneyi iki uçta eşit, daha yüksek sıcaklıkta tekrarla. İki gazın hızı da $\sqrt{T}$ ile aynı oranda artar; hız oranı değişmez. Halka aynı yerde ama daha kısa sürede oluşur.

v \propto \sqrt{\dfrac{T}{M}}

Dene: Sürgüyle sıcaklığı artır; halkanın yerine ve oluşma anına bak.

Sınav15 / 15

Özet: tanecikten Graham yasasına

Tanecikler düz yollarda koşar, hacimleri ihmal edilir, çarpışmalar esnektir. $\overline{E_k} \propto T$ : aynı sıcaklıkta bütün gazlarda eşit. Hafif gaz hızlıdır: $v_1/v_2 = \sqrt{M_2/M_1}$ . Cam boruda halka ağır gazın ucuna yakın oluşur.

Görsel anlatım bitti

Örnekler ve çıkmış sorular Sıradaki: Çözünme ve Derişim Birimlerigörsel