Gaz Yasaları ve İdeal Gaz Denklemi · Görsel anlatım

Sıfırdan1 / 15

Kapalı kapta durmadan hareket eden tanecikler

Gaz, birbirinden uzak ve hiç durmayan çok küçük taneciklerden oluşur. Her tanecik düz bir çizgide gider, kabın duvarına çarpıp geri seker. Silindirin üstündeki piston yukarı aşağı serbestçe kayabilir.

Sıfırdan2 / 15

Çarpmalar pistonu yukarı itiyor

Pistonun altında parlayan her nokta bir çarpmadır; her çarpma pistonu biraz iter. Birim alana düşen bu itmelerin toplamı gazın basıncıdır. Piston, gaz basıncı dışarıdaki basınca eşit olduğu yerde durur.

P = \dfrac{F}{A}

Sıfırdan3 / 15

Havanın da basıncı var: barometre

Cıva dolu tüpü cıva çanağına ters çevir: cıva 76 cm'de durur, tepede boşluk kalır. Sütunu tutan, çanaktaki cıvaya bastıran açık hava basıncıdır. Deniz seviyesinde ve 0 °C'de bu basınca 1 atm denir.

1\ \text{atm} = 76\ \text{cmHg} = 760\ \text{mmHg}

Temel4 / 15

Yükseğe çıkınca cıva sütunu kısalıyor

Yükseğe çıktıkça üstümüzdeki hava azalır, açık hava basıncı düşer: 2000 m'de sütun yaklaşık 60 cm'ye iner. Basınç birimleri: atm, cmHg, mmHg (= Torr) ve SI birimi pascal.

Dene: Rakımı değiştir; sütunun boyunu ve notu izle.

Temel5 / 15

Ağırlık ekle: gaz sıkışıyor

Sıcaklık ve tanecik sayısı sabit. Pistona bir blok koyunca basınç 1 atm'den 2 atm'ye çıkar, hacim 5,6 L'den 2,8 L'ye iner. Tanecikler pistona iki kat sık çarpar. Bu Boyle yasasıdır.

P_1 V_1 = P_2 V_2

Dene: Blok sayısını 0'dan 3'e çıkar; $P \cdot V$ notu hiç değişmiyor mu?

Temel6 / 15

P–V grafiği bir hiperbol

Her blok durumu grafikte bir nokta olur; noktaların hepsi $P \cdot V = 5{,}6$ hiperbolünün üzerindedir. Sıcaklığı artırırsan hiperbol dışa kayar: aynı hacimde basınç artar.

Dene: Önce blok ekle, sonra sıcaklığı artır; noktanın ve eğrinin nasıl değiştiğini izle.

Hızlı soru

Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi 3 katına çıkarılırsa basıncı ne olur?

Boyle: $P_1 V = P_2 \cdot 3V$ , yani $P_2 = \dfrac{P_1}{3}$ . Hacim ile basınç ters orantılıdır.

Temel7 / 15

Isıtılan gaz pistonu yukarı itiyor

Piston serbest, basınç sabit. Bek yandıkça tanecikler hızlanır ve pistonu yukarı iter. Mutlak sıcaklık 273 K'den 546 K'e iki katına çıkınca hacim de 5,6 L'den 11,2 L'ye iki katına çıkar: Charles yasası.

\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}

Dene: Sıcaklığı azaltıp artır; hacim etiketini izle.

Temel8 / 15

V–T doğrusu mutlak sıfıra iniyor

Hacim–sıcaklık grafiği bir doğrudur. Kesikli kısmı geriye uzatınca hacim 0 K'de, yani −273 °C'de sıfıra iner. Bu yüzden oran hep kelvinle kurulur: $T = t + 273$ .

Hızlı soru

Sabit basınçta 27 °C'de 6 L olan gaz 327 °C'ye ısıtılıyor. Hacmi kaç L olur?

$T_1 = 300$ K, $T_2 = 600$ K: mutlak sıcaklık iki katı, hacim de $12$ L. Celsius ile oranlamak $72{,}7$ gibi yanlış sonuç verir.

Orta9 / 15

Kilitli pistonda basınç artıyor

Piston pimle kilitli, hacim değişemez. Isıttıkça tanecikler duvara daha hızlı ve daha sık çarpar; basınçölçer 1 atm'den 2 atm'ye çıkar. Basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır: Gay-Lussac yasası.

\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}

Dene: Sıcaklığı değiştir; ibreyi ve pistonun kıpırdamadığını izle.

Orta10 / 15

Musluktan gaz gelince piston yükseliyor

Basınç ve sıcaklık sabitken musluktan kaba gaz gelir. Tanecik sayısı iki katına çıkınca hacim de iki katına çıkar. Aynı koşulda eşit hacimli gazlar, türü ne olursa olsun eşit sayıda tanecik içerir: Avogadro yasası.

\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}

Orta11 / 15

Dört nicelik, tek denklem

Üç yasayı birleştir: $V \propto \dfrac{nT}{P}$ . Pistonu kaydır, ısıt, gaz ekle: $P$ , $V$ , $T$ ve $n$ değişir ama $\dfrac{PV}{nT}$ hep $0{,}082$ kalır. Bu sabite $R$ denir.

PV = nRT

Dene: Hacmi ve sıcaklığı değiştir, "Gaz ekle" anahtarını aç; notlardaki oranı izle.

Hızlı soru

1 mol ideal gaz 0 °C'de 11,2 L'lik kapta. Basıncı kaç atm'dir? ( $R = \tfrac{22{,}4}{273}$ )

$P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{1 \cdot \frac{22{,}4}{273} \cdot 273}{11{,}2} = \dfrac{22{,}4}{11{,}2} = 2$ atm.

Orta12 / 15

Bir mol gaz: 22,4 litrelik küp

0 °C ve 1 atm'ye normal şartlar (NŞA) denir. Bu koşulda her gazın 1 molü 22,4 L kaplar: ayrıtı 28,2 cm olan bir küp. Gazı değiştir: küp aynı kalır, yalnız tartıdaki kütle değişir.

n = \dfrac{V_{\text{NŞA}}}{22{,}4}

Dene: He, N₂ ve CO₂ arasında geçiş yap; hızlarına da bak.

Sınav13 / 15

Aynı hacim, farklı kütle: yoğunluk

Yoğunluk $d = \dfrac{m}{V}$ . NŞA'da 1 mol CO₂ 44 g ve 22,4 L'dir: $d \approx 1{,}96$ g/L. Aynı $P$ ve $T$ 'de yoğunluk mol kütlesiyle orantılıdır; aynı gazda ise $d \propto \dfrac{P}{T}$ .

P \cdot M = d \cdot R \cdot T

Hızlı soru

NŞA'da yoğunluğu 1,25 g/L olan gazın mol kütlesi kaç g/mol'dür?

1 mol 22,4 L kaplar: $M = d \cdot 22{,}4 = 1{,}25 \cdot 22{,}4 = 28$ g/mol (örneğin N₂).

Sınav14 / 15

İki bölme, bir serbest piston

Serbest piston iki yandaki basınçlar eşitlenince durur; hacimlerin eşit olması gerekmez. Solda 0,4 mol N₂ 300 K'de, sağda 0,2 mol O₂ 400 K'de: $\dfrac{nT}{V}$ iki yanda eşit olunca sol 3 L, sağ 2 L olur.

\dfrac{n_1 T_1}{V_1} = \dfrac{n_2 T_2}{V_2}

Dene: Sola gaz ekle ya da sağı ısıt; piston nerede duruyor?

Hızlı soru

Serbest pistonun solunda 300 K'de 0,2 mol, sağında 600 K'de 0,2 mol gaz var. $V_{\text{sol}} : V_{\text{sağ}}$ kaçtır?

Basınçlar eşit: $\dfrac{0{,}2 \cdot 300}{V_1} = \dfrac{0{,}2 \cdot 600}{V_2}$ , buradan $V_1 : V_2 = 300 : 600 = 1 : 2$ .

Sınav15 / 15

Özet: dört yasa, tek denklem

Boyle: $PV$ sabit. Charles: $V/T$ sabit. Gay-Lussac: $P/T$ sabit. Avogadro: $V/n$ sabit. Hepsi $PV = nRT$ 'de birleşir. Sıcaklık hep kelvin; serbest piston basıncı, kilitli piston hacmi sabit tutar.

Görsel anlatım bitti

Örnekler ve çıkmış sorular Sıradaki: Gazlarda Kinetik Teori ve Difüzyongörsel