İçeriğe geç
TYT-AYT-KPSS Hazırlık
Dersler

33Konu 33 / 49
Çembersel Hareket

Düzgün Çembersel Hareket

Çemberde sürat sabit olsa da hızın yönü sürekli değişir. Bu nedenle merkez yönlü ivme ve onu oluşturan net kuvvet gerekir.

  • 12. sınıf
  • 40 dk
Görsel anlatımla başla8 adım · sıfırdan başlar · az yazı, bol 3B

LevhaDüzgün Çembersel HareketDüzgün Çembersel Hareket

Çemberde sürat sabit olsa da hızın yönü sürekli değişir. Bu nedenle merkez yönlü ivme ve onu oluşturan net kuvvet gerekir.

Isınma

Başlamadan önce: hazır mısın?

Puansız. Takıldığın yer olursa ön koşul konuya göz at.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

r = 2 m, v = 4 m/s. Merkezcil ivme kaç m/s² olur?

Açıklama

ac = v²/r; 16/2 = 8 m/s².

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

ω = 3 rad/s, r = 2 m. Çizgisel sürat kaç m/s olur?

Açıklama

v = ωr; 3 × 2 = 6 m/s.

Temel

  1. Kavramı ve düzeneği tanı

v=2πr/Tv=2\pi r/T, ω=2π/T\omega=2\pi/T, v=ωrv=\omega r.

Başlangıç modeli; uzunluklar şematiktir.

Örnek

kolay

Doğrudan uygulama

r = 2 m, v = 4 m/s. Merkezcil ivme kaç m/s² olur?

ac = v²/r

16/2 = 8 m/s².

Sonuç

88

Örnek

kolay

Tanımı yorumla

m = 2 kg ve ac = 8 m/s². Merkez yönlü net kuvvet kaç N olur?

Fnet = mac

2 × 8 = 16 N.

Sonuç

1616

ac=v2/r=ω2ra_c=v^2/r=\omega^2r; merkezcil ivme çemberin merkezine yönelir.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Aynı yarıçapta sürat iki katına çıkarılıyor. Merkezcil ivme kaç kat olur?

Açıklama

ac = v²/r; süratin karesi dört katına çıkar.

Orta

  1. Bağıntıyı uygula ve karşılaştır

Hız anlık teğet yönündedir; merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet değil, gerçek kuvvetlerin merkez yönlü bileşkesidir.

Bir değişkenin etkisini nitel olarak karşılaştır.

Örnek

orta

Koşulları karşılaştır

ω = 3 rad/s, r = 2 m. Çizgisel sürat kaç m/s olur?

v = ωr

3 × 2 = 6 m/s.

Sonuç

66

Örnek

orta

İşaret ve yön

T = 2 s. Frekans kaç Hz olur?

Önce verilen koşulları ve istenen niceliği ayır.

f = 1/T = 0,5 Hz.

Sonuç

0,50{,}5

Örnek

orta

Bağıntıyı seç

Aynı yarıçapta sürat iki katına çıkarılıyor. Merkezcil ivme kaç kat olur?

ac = v²/r

süratin karesi dört katına çıkar.

Sonuç

44

Sabit sürat ivmenin sıfır olduğunu göstermez.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Merkezcil ivmenin yönü hangisidir?

Açıklama

Hız yönünün değişimi çember merkezine dönüktür.

İleri

  1. Varsayım, sınır ve birleşik yorum

Merkezcil kuvveti gerilme veya sürtünmeye ek bir kuvvet gibi çizme.

İki durumun ilişkisini incele; çizim gerçek ölçekte değildir.

Örnek

zor

Sınır durumu

Çemberde hızın yönü hangisidir?

Hız, çok kısa süredeki yer değiştirmenin yönüdür

yörüngenin teğeti boyunca yönelir.

Sonuç

Anlık teğet

Örnek

zor

Birleşik yorum

Merkezcil ivmenin yönü hangisidir?

Önce verilen koşulları ve istenen niceliği ayır.

Hız yönünün değişimi çember merkezine dönüktür.

Sonuç

Merkeze

Yarıçapı ve sürati değiştir; hız, ivme ve ip gerilmesi oklarının boyunu, göstergede periyodu izle. Masadaki halkalar 0,5 m aralıklıdır; top 0,5 kg alınmıştır.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

ω = 2 rad/s, r = 4 m. Sürat kaç m/s olur?

Açıklama

v = ωr = 2 × 4 = 8 m/s.

Top dönerken hız oku hep teğet, ivme ve net kuvvet oku hep merkeze dönüktür. Sürat sabit kalsa da hızın yönü değiştiği için a=v2/ra = v^2/r büyüklüğünde ivme vardır; bu ivmeyi ip gerilmesi gibi gerçek bir kuvvet sağlar.

Yönleri, bileşenleri veya kavramlar arası ilişkiyi ayır.

Özet

Bu konudan aklında kalacaklar

  • v=2πr/Tv=2\pi r/T, ω=2π/T\omega=2\pi/T, v=ωrv=\omega r.

  • ac=v2/r=ω2ra_c=v^2/r=\omega^2r; merkezcil ivme çemberin merkezine yönelir.

  • Hız anlık teğet yönündedir; merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet değil, gerçek kuvvetlerin merkez yönlü bileşkesidir.

  • Sabit sürat ivmenin sıfır olduğunu göstermez.

  • Merkezcil kuvveti gerilme veya sürtünmeye ek bir kuvvet gibi çizme.

Kapsam: MEB 2018 Fizik öğretim programı.

Bu sayfadaki özgün sorular ÖSYM sorusu olarak sunulmaz.

Sorular

Şimdi sıra sende

4 özgün soru

Özgün soru1

Kolay

Periyot ve frekans

v = 6 m/s, r = 3 m. Merkezcil ivme kaç m/s² olur?

İpucu

v=2πr/Tv=2\pi r/T, ω=2π/T\omega=2\pi/T, v=ωrv=\omega r.

Çözüm

ac = 36/3 = 12 m/s².

Sonuç: 1212

Cevap: D

Özgün soru2

Orta

Çizgisel hız ve açısal hız

ω = 2 rad/s, r = 4 m. Sürat kaç m/s olur?

İpucu

ac=v2/r=ω2ra_c=v^2/r=\omega^2r; merkezcil ivme çemberin merkezine yönelir.

Çözüm

v = ωr = 2 × 4 = 8 m/s.

Sonuç: 88

Cevap: E

Özgün soru3

Orta

Merkezcil ivme

Aynı süratle yarıçap iki katına çıkarılıyor. İvme ilk değerinin kaç katıdır?

İpucu

Hız anlık teğet yönündedir; merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet değil, gerçek kuvvetlerin merkez yönlü bileşkesidir.

Çözüm

ac sürat sabitken yarıçapla ters orantılıdır.

Sonuç: 0,50{,}5

Cevap: A

Özgün soru4

Zor

Merkezcil kuvvet

İp koparsa ideal yatay çembersel harekette cisim başlangıçta hangi yönde gider?

İpucu

v=2πr/Tv=2\pi r/T, ω=2π/T\omega=2\pi/T, v=ωrv=\omega r.

Çözüm

Merkezcil etki kalkınca cisim o andaki hız vektörünü koruyarak teğet doğrultuda ilerler.

Sonuç: Kopma noktasının teğeti boyunca

Cevap: B