Atomun Kuantum Modeli

Bohr atom modelinde elektronlar çekirdek çevresinde tek boyutlu dairesel yörüngelerde dolanırdı. Ancak modern fizikte Heisenberg Belirsizlik İlkesi gereği bir elektronun yeri ve hızı aynı anda kesin bilinemez.

Elektronlar çizgilerde değil, bulunma olasılıklarının yüksek olduğu üç boyutlu uzay bölgelerinde yer alır: Bu bölgelere orbital denir.

Isınma

Başlamadan: atom modelleri ve temel kavramlar

Puansız. Takıldığın yer olursa ön koşul konuya göz at.

Modern atom teorisine geçmeden önce temel kavramları hatırla:

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Bohr atom modelinin en temel yetersizliği aşağıdakilerden hangisidir?

Açıklama

Bohr modeli tek elektronlu taneciklerin çizgilerini başarıyla açıklarken, çok elektronlu atomların spektrumlarını ve manyetik alandaki yarılmalarını açıklayamamıştır.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Bir enerji seviyesindeki elektronun çekirdeğe olan ortalama uzaklığını ve ana katmanını belirleyen kuantum sayısı hangisidir?

Açıklama

Baş kuantum sayısı ( $n = 1, 2, 3 \dots$ ) çekirdeğe ortalama mesafeyi ve ana katman numarasını verir.

Kendini dene

Puan yok, deneme sınırsız

Pauli dışlama ilkesine göre bir orbitalde en fazla kaç elektron bulunabilir?

Açıklama

Bir orbitalde en fazla 2 elektron yer alabilir ve bu elektronlar mutlaka zıt spinli ( $m_s = +1/2$ ve $-1/2$ ) olmak zorundadır.

Temel

Kuantum Sayıları ve Orbitallerin Şekilleri

Tanım

Orbital: Schrödinger dalga denklemine göre elektronun bulunma olasılığının en yüksek olduğu (%90-95) üç boyutlu uzay bölgesidir.

Bir atomdaki her elektron dört adet kuantum sayısı ile tam olarak tanımlanır:

Baş Kuantum Sayısı ( $n$ ): Ana enerji düzeyini (katmanı) ve çekirdeğe uzaklığı belirtir ( $n = 1, 2, 3, 4 \dots$ ).
Açısal Momentum Kuantum Sayısı ( $\ell$ ): Orbitalin şeklini (türünü) ve alt kabuğu belirler ( $\ell = 0, 1, 2 \dots n-1$ $ℓ = 0, 1, 2 \dots n - 1$ ).
- $\ell = 0 \implies s$ orbitali (küresel simetrik)
- $\ell = 1 \implies p$ orbitali (dambıl şekilli)
- $\ell = 2 \implies d$ orbitali (yonca şekilli)
- $\ell = 3 \implies f$ orbitali (karmaşık yapılı)
Manyetik Kuantum Sayısı ( $m_\ell$ ): Orbitalin uzaydaki 3 boyutlu yönelimini belirler ( $m_\ell = -\ell \dots 0 \dots +\ell$ ). Her alt kabukta $2\ell + 1$ adet orbital vardır.
Spin Kuantum Sayısı ( $m_s$ ): Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme yönünü belirtir ( $m_s = +1/2$ veya $-1/2$ ).

Kural

Orbital Sayıları ve Kapasiteleri

$s$ alt kabuğu ( $\ell = 0$ ): $m_\ell = 0$ olmak üzere 1 orbital içerir. En fazla $2$ elektron alır.
$p$ alt kabuğu ( $\ell = 1$ ): $m_\ell = -1, 0, +1$ olmak üzere birbirine dik 3 orbital ( $p_x, p_y, p_z$ ) içerir. En fazla $6$ elektron alır.
$d$ alt kabuğu ( $\ell = 2$ ): $m_\ell = -2, -1, 0, +1, +2$ olmak üzere 5 orbital içerir. En fazla $10$ elektron alır.
$f$ alt kabuğu ( $\ell = 3$ ): $m_\ell = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ olmak üzere 7 orbital içerir. En fazla $14$ elektron alır.

Bir $n$ ana enerji seviyesinde toplam $n^2$ orbital ve en fazla $2n^2$ elektron bulunabilir.

Örnek

orta

Kuantum Sayılarının Geçerliliği

Bir atomdaki bir elektron için aşağıdaki kuantum sayısı takımlarından hangisi mümkün değildir?

A) $n = 2, \ell = 1, m_\ell = -1, m_s = +1/2$
B) $n = 3, \ell = 2, m_\ell = 0, m_s = -1/2$
C) $n = 1, \ell = 1, m_\ell = 0, m_s = +1/2$
D) $n = 4, \ell = 0, m_\ell = 0, m_s = -1/2$

Açısal momentum kuantum sayısı kuralı: $\ell$ değeri $0$ ile $n-1$ arasında tam sayı değerleri alabilir.

C seçeneğinde $n = 1$ verilmiştir. Bu durumda $\ell$ yalnızca $0$ olabilir ( $\ell = 0 \to 1s$ ). $n = 1$ düzeyinde $\ell = 1$ ( $1p$ orbitali) var olamaz!

Sonuç

$1p$ orbitali fiziksel olarak olanaksızdır; cevap C seçeneğidir.

Orta

Aufbau Kuralı, Pauli İlkesi ve Hund Kuralı

Örnek

orta

Temel Hal Elektron Dizilimi

Atom numarası $15$ olan Fosfor ( $_{15}\text{P}$ ) atomunun temel hal elektron dizilimini yazıp yarı dolu orbital sayısını ve $\ell = 1$ olan elektron sayısını bulunuz.

Aufbau kuralına göre 15 elektronu sırayla yerleştirelim: $_{15}\text{P}: 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^3$

Son orbital olan $3p^3$ alt kabuğunda 3 adet eş enerjili orbital vardır. Hund kuralına göre 3 elektron bu üç orbitale tek tek ve paralel spinle girer: $(\uparrow) \quad (\uparrow) \quad (\uparrow)$ Dolayısıyla $3$ adet yarı dolu orbital vardır.

$\ell = 1$ açısal momentum kuantum sayısı $p$ orbitallerini simgeler. $2p^6$ alt kabuğunda $6$ elektron, $3p^3$ alt kabuğunda $3$ elektron vardır: Toplam $6 + 3 = 9$ elektron.

Sonuç

Fosfor atomunda 3 yarı dolu orbital ve $\ell = 1$ olan toplam 9 elektron bulunur.

İleri

Küresel Simetri, Özel Durumlar ve İyon Dizilimleri

ÖSYM notu

İyonlardan Elektron Koparılma Kuralı (Tuzak):

Nötr bir geçiş metali atomundan elektron koparılarak katyon oluşturulurken, elektronlar son yazılan $3d$ orbitalinden DEĞİL, her zaman baş kuantum sayısı ( $n$ ) en büyük olan en dış katmandan ( $4s$ ‘den) koparılır!

Örnek: $_{26}\text{Fe}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$ $\text{Fe}^{2+}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6 \quad (4s\text{'teki 2 elektron koptu})$ $\text{Fe}^{3+}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5 \quad (4s\text{'ten 2, ardından } 3d\text{'den 1 elektron koptu})$

Örnek

orta

Katyon Elektron Dizilimi ve Manyetik Özellikler

Temel haldeki $_{25}\text{Mn}$ (Mangan) atomu ile $\text{Mn}^{2+}$ iyonu için; I. $\text{Mn}^{2+}$ iyonunun elektron dizilimi $[\text{Ar}]\, 3d^5$ şeklindedir.
II. Her iki tanecik de küresel simetri özelliği gösterir.
III. $\text{Mn}^{2+}$ iyonunda manyetik kuantum sayısı $m_\ell = 0$ olan elektron sayısı, nötr atoma göre $2$ azalmıştır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Nötr atom: $_{25}\text{Mn}: [\text{Ar}]\, 4s^2 3d^5$ . 2 elektron koparken en dıştaki $4s$ orbitalinden kopar: $\text{Mn}^{2+}: [\text{Ar}]\, 3d^5$ . (I doğru).

$_{25}\text{Mn}$ ‘in son orbitali $3d^5$ (yarı dolu), $\text{Mn}^{2+}$ ‘ın son orbitali de $3d^5$ (yarı dolu) olduğu için her ikisi de küresel simetriktir. (II doğru).

Kopan elektronlar $4s^2$ orbitalindedir. $s$ orbitallerinde $\ell = 0$ olduğundan $m_\ell$ değeri yalnızca $0$ ‘dır. Dolayısıyla kopan 2 elektronun da $m_\ell$ değeri $0$ ‘dır ve $m_\ell = 0$ olan elektron sayısı 2 azalmıştır. (III doğru).

Sonuç

Her üç ifade de doğrudur: Cevap I, II ve III’tür.

Özet

Bu konudan aklında kalacaklar

Elektronlar çekirdek çevresinde belirli olasılık bölgelerinde (orbitallerde) bulunur.
Dört kuantum sayısı: $n$ (katman), $\ell$ (orbital şekli: $s, p, d, f$ ), $m_\ell$ (uzaydaki 3B yönelim), $m_s$ (spin yönü).
Aufbau: Elektronlar en düşük $n + \ell$ enerjili orbitalden başlayarak dolar ( $4s$ , $3d$ ‘den önce dolar).
Pauli: Bir orbital zıt spinli en fazla 2 elektron barındırabilir.
Hund: Eş enerjili orbitallere elektronlar önce teker teker ve paralel spinle yerleşir.
$_{24}\text{Cr}$ ( $4s^1 3d^5$ ) ve $_{29}\text{Cu}$ ( $4s^1 3d^{10}$ ) küresel simetri nedeniyle özel kararlı temel hallerdir.
İyonlaşırken elektronlar daima en dıştaki katmandan ( $n$ ‘si en büyük olan orbitalden) koparılır.

LevhaAtomun Kuantum ModeliAtomun Kuantum Modeli

Başlamadan: atom modelleri ve temel kavramlar

Kuantum Sayıları ve Orbitallerin Şekilleri

Kuantum Sayılarının Geçerliliği

Aufbau Kuralı, Pauli İlkesi ve Hund Kuralı

Temel Hal Elektron Dizilimi

Küresel Simetri, Özel Durumlar ve İyon Dizilimleri

Katyon Elektron Dizilimi ve Manyetik Özellikler

Bu konudan aklında kalacaklar

Şimdi sıra sende

Özgün soru1

Özgün soru2

Özgün soru3

Özgün soru4