Yatay ve Düşey Düzlemde Çembersel Hareket, Virajlar · Gerçek hayatta

Trafik1 / 5

Islak virajda neden yavaşlamalısın?

Virajda arabayı merkeze çeviren tek kuvvet lastikle yol arasındaki sürtünmedir ve en çok $\mu mg$ olabilir. Bu yüzden güvenli hız $v=\sqrt{\mu g r}$ . 50 m yarıçaplı virajda kuru yolda ( $\mu\approx0{,}8$ ) 72 km/h, ıslak yolda ( $\mu\approx0{,}5$ ) yalnızca 57 km/h.

\mu m g \ge \frac{m v^2}{r}\ \Rightarrow\ v_{\max} = \sqrt{\mu g r}

Dene: Islak yol anahtarını aç: aynı 65 km/h ile giren araba ne yapıyor?

Ev aletleri2 / 5

Çamaşır makinesi suyu nasıl sıkar?

Dönen tamburun duvarı çamaşırı merkeze iter; merkezcil kuvveti bu tepki kuvveti sağlar. Delikten geçen suyu iten bir şey kalmaz, o da teğet boyunca uçar. Dakikada 1200 devirde, r = 25 cm için $a=\omega^2 r\approx3950$ m/s²: duvar çamaşırı ağırlığının yaklaşık 400 katı kuvvetle iter.

N = m\,\omega^2 r

Dene: Devri 1200'den 600'e indir: duvarın ittiği kuvvet kaç katına iniyor?

Spor3 / 5

Velodromda pist neden bu kadar eğik?

Eğimli pistte yolun tepki kuvveti içe yatar ve merkeze çeken kuvveti o sağlar; sürtünmeye iş kalmaz. Bunun için $\tan\theta = v^2/(rg)$ olmalı: r = 25 m ve 42° eğimde v ≈ 15 m/s (54 km/h). Otoyol virajları da aynı nedenle içe eğik yapılır.

\tan\theta = \frac{v^2}{r g}

Dene: Sürati değiştir: sürtünme oku hangi hızda kayboluyor?

Lunapark4 / 5

Lunapark halkası neden tam çember değil?

Tepede rayda kalmak için $N + mg = mv^2/r$ ve $N \ge 0$ , yani $v \ge \sqrt{gr}$ olmalı. 20 m yüksekliğindeki tam çember halkada tepeye bu hızla varan tren, altta yolcuyu ağırlığının 6 katı kuvvetle koltuğa bastırır. Bu yüzden halkalar tepede dar, altta geniş yapılır.

N_{\text{tepe}} + mg = \frac{m v^2}{r}

Dene: Damla halka anahtarını aç: en büyük kuvvet kaç $mg$ 'ye iniyor?

Uzay5 / 5

Uzay istasyonu neden düşmüyor?

Düşüyor, ama hep ıskalıyor! İstasyonu merkeze çeken tek kuvvet ağırlığıdır; 400 km yükseklikte $g\approx8{,}7$ m/s². $mg = mv^2/r$ ile $v=\sqrt{gr}\approx7{,}7$ km/s bulunur ( $r\approx6770$ km); bir tur yaklaşık 92 dakika sürer.

mg = \frac{m v^2}{r}\ \Rightarrow\ v = \sqrt{g r}

Nerede kullanıldığını gördün

Şimdi konuyu görsel anlatımla öğren Sıradaki: Dönme ve Dönerek Öteleme Hareketi