Çözünme-Çökelme Dengesi

Beherde berrak gümüş nitrat çözeltisi var: suya dağılmış $\text{Ag}^+$ ve $\text{NO}_3^-$ iyonları. Damlalıktan tuzlu su (NaCl) damlıyor. Her damlanın düştüğü yerde beyaz bir bulut belirip yavaşça dibe çöküyor.

Damladaki her $\text{Cl}^-$ bir $\text{Ag}^+$ ile buluşuyor; ikisi katı gümüş klorür birimi olarak dibe iniyor. Suda çok az çözünen bu katıya çökelek denir. $\text{Na}^+$ ve $\text{NO}_3^-$ suda kalır.

Dibinde AgCl kristali olan beheri izle: kristalden ara sıra bir iyon kopup suya geçiyor. Demek ki AgCl hiç çözünmez değil, az çözünür. Dibinde katısı kalan, daha fazla çözemeyen bu çözeltiye doygun çözelti denir.

Her an bir iyon kristalden kopuyor, başka bir iyon kristale tutunuyor. İki hız eşit olduğu için sayaçlar değişmiyor: hep 3 $\text{Ag}^+$, 3 $\text{Cl}^-$. Bu, dinamik bir çözünme-çökelme dengesidir.

Bu dengenin sabitine çözünürlük çarpımı denir; katı ifadeye yazılmaz. Bir litre doygun çözeltide çözünen tuzun mol sayısı molar çözünürlük $s$'dir. AgCl'de iki iyonun derişimi de $s$ olur.

Kalsiyum florür ($\text{CaF}_2$) kristalinden kopan her birim suya bir $\text{Ca}^{2+}$ ve iki $\text{F}^-$ bırakıyor. Sayaçlara bak: $\text{F}^-$ hep $\text{Ca}^{2+}$'nın iki katı. $s$ mol çözünürse $[\text{Ca}^{2+}] = s$, $[\text{F}^-] = 2s$ olur.

$K_{\text{çç}}$'de her iyonun derişimi formüldeki sayısı kadar üs alır: $[\text{Ca}^{2+}][\text{F}^-]^2$. $[\text{F}^-] = 2s$ olduğundan $(2s)^2 = 4s^2$ ve sonuç $4s^3$ olur. $2s^2$ yazmak en sık yapılan hatadır.

AgCl: $s^2 = 1 \times 10^{-10}$, $s = 1 \times 10^{-5}$ M. $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$: $4s^3 = 4 \times 10^{-12}$, $s = 1 \times 10^{-4}$ M. $K_{\text{çç}}$'si küçük olan tuz on kat fazla çözünüyor. İyon oranları farklıysa önce $s$ hesaplanır.

Kurşun(II) iyodür ($\text{PbI}_2$) sarı bir katıdır. Isıtınca dipteki pullar eriyor, çözeltideki $\text{Pb}^{2+}$ ve $\text{I}^-$ çoğalıyor. Çözünmesi ısı alır (endotermik): sıcaklık artınca $K_{\text{çç}}$ ve $s$ büyür.

Isıtıcı kapanıp çözelti soğuyunca iyonlar yeniden birleşiyor; parlak altın renkli pullar salınarak dibe yağıyor. Bu deneye altın yağmuru denir. Çözünmesi ekzotermik olan $\text{Ca(OH)}_2$ gibi tuzlarda tersi olur.

Doygun AgCl'ye NaCl damlatalım: $\text{Cl}^-$ 3'ten 11'e çıkar. Sayıların çarpımı $3 \cdot 11 = 33$, dengedeki $9$'u aşar. İki $\text{Ag}^+$ ve iki $\text{Cl}^-$ kristale tutunur: $1 \cdot 9 = 9$. Buna ortak iyon etkisi denir; $s$ azalır, $K_{\text{çç}}$ değişmez.

$\text{CaF}_2$ için $K_{\text{çç}} = 3{,}2 \times 10^{-11}$. Saf suda $4s^3 = K_{\text{çç}}$, $s = 2 \times 10^{-4}$ M. $0{,}02$ M $\text{CaCl}_2$'de $[\text{Ca}^{2+}] \approx 0{,}02$: $0{,}02 \cdot (2s)^2 = K_{\text{çç}}$, $s = 2 \times 10^{-5}$ M. Küçük $s$, ortak iyon yanında ihmal edilir.

$0{,}1$ M NaF'de $[\text{F}^-] \approx 0{,}1$: $s \cdot (0{,}1)^2 = 3{,}2 \times 10^{-11}$, $s = 3{,}2 \times 10^{-9}$ M. Karesi alınan $\text{F}^-$ ortak iyon olunca çözünürlük saf sudakinin yaklaşık $60\,000$'de birine iniyor. Arkadaki her çizgi on kattır.

50 mL $2 \times 10^{-3}$ M NaCl'ye 50 mL $2 \times 10^{-4}$ M $\text{AgNO}_3$ dökülüyor. İyon derişimlerinin anlık çarpımı iyonlar çarpımı $Q$'dur. İbre $K_{\text{çç}}$ çizgisini aşınca AgCl çöker; çökelme $Q = K_{\text{çç}}$ olunca durur.

Hacim iki katına çıkınca iki derişim de yarıya iner: $[\text{Ag}^+] = 1 \times 10^{-4}$ M, $[\text{Cl}^-] = 1 \times 10^{-3}$ M. $Q = 1 \times 10^{-7} > 1 \times 10^{-10}$: çökelme olur. $Q$'yu karışmadan önceki derişimlerle hesaplamak sık yapılan hatadır.

Doygun çözeltide çözünme hızı = çökelme hızı. $K_{\text{çç}}$, iyon derişimlerinin katsayı üslü çarpımıdır (AgCl: $s^2$, $\text{CaF}_2$: $4s^3$). Sıcaklık $K_{\text{çç}}$'yi değiştirir; ortak iyon $s$'yi azaltır. $Q > K_{\text{çç}}$ ise çökelme olur.